穿到明朝考科举 第177节
物理学里的焦点是怎么来的他已经完全想不起来了，反正他得把“焦点”这个词引入进来，不然后面光怎么折射聚焦的，就都没法儿讲了。
透镜能点火不算新鲜事，“焦点”这个词也算顾名思义，天子倒没太在意，就盼着他再往深处讲讲阴阳之道。
太子也若有所悟，问他：“先生的意思，只有恰好把水晶镜抬到这么高才是焦点，再高些低些都不是，所以纸不能烧着？”
崔燮笑了笑：“太子所言极是。此时量量镜片儿中心距着纸面有多长，咱们便称它是这枚水晶镜的焦距。臣试过家中的水晶镜，薄厚不同的，焦距也有所不同，可以请公公们取尺子来比量一下。”
高公公立刻放下笔墨，刘瑾反应过来，连忙对太子说：“奴婢替崔大人取来吧？”
太子看了他一眼，有些犹豫，崔燮却直接转向天子，拱手请求：“臣还需要一枝蜡烛、两枝烛台、一张厚实的纸板，再请谢大人帮着臣摆弄这些东西，好叫陛下与太子当面观看水晶镜是如何透光的。”
水晶镜片自然不就透光了么，怎么还用烛光呢？
天子也和儿子一般有些好奇，吩咐当班的小内侍们去拿他要的东西。太子再催着他讲光线聚焦的原理时，崔燮便高深莫测地叫他等着试验，而后静静立在桌前，微阖着眼，回忆着蜡烛成像里面光的折射路线怎么画。
算了，能画到哪步就画到哪步吧。
反正太子知道的还不如他多呢，先糊弄过去再说。将来外国进口了光学的书，太子学会了，想起他说的都是错的来，他就死命夸夸太子大才，承认自己当初格物格得不准，不就成了？
崔燮的心态已然十分超脱。
等内侍们取来尺子和实验用具，他便先量出了不大精准的焦距，然后将两个烛台一个插上蜡烛，一个绑上放大镜，按着尺子的刻度正摆在焦距上。那副宽大的纸板则叫谢瑛帮忙扶着，远远竖在透镜另一侧，关上门窗做起了凸透镜成像实验。
最开始透过镜片映在纸板上的只是一片模糊而散乱的光影。可当崔燮将蜡烛往外移动一分，谢瑛也推着纸板向远处移动后，在某个位置上，纸面却跃出了一道清晰如镜的烛焰倒影。
太子“啊”地一声，伸手指着纸屏中央的烛光倒影，惊问道：“怎么会是倒着的！水晶片儿这们剔透，透过来的烛影不是该和这边的烛火一样的吗？”
天子也不禁移驾下来细看，高公公赶着上前服侍，一步不敢离开。
纸上映出的烛焰比真正的烛焰更大，清晰如镜中倒影。皇家最尊贵的这对父子看得又惊讶又觉有趣，都看向崔燮，问他这烛影怎么变成这样的。
实验成功了，剩下的就好糊弄了。崔燮淡定地笑了笑，对天子说：“这烛影出现，就和水晶镜这中凸外凹的形状有关系。凡是光从咱们刚说的焦距外照进去，在镜子对面都能聚成这么个影子，咱们慢慢往外推，记下左右长短，待会儿臣给陛下与太子殿下细讲——这长短其实都能推算出来呢。”
弘治天子蓦地想起了那天他在御前讲大豆如何育种时，那种玄之又玄，叫人怎么也听不懂的感觉。
天子心中微微提起些防备，叫他移便移、量便量，至于怎么算，就有心教给太子也就罢了。他如今国事操烦，不复当年在东宫时，能万事不问，一心只做卷子的时候了。
弘治帝暗暗感叹几声，便吩咐二人好生教导太子，又留下高太监代他看着这场教学，顺便安排给二位功臣赐宴的事，自己先回宫看奏章了。
太子尚没有这个经验，送父皇离开后仍然专心看着烛台，自己也试着往外推烛台、往里推纸板，看纸屏上一次又一次显出清晰的烛影……
他也并没太在意，每次烛影清晰后崔燮都会记下一串又长又乱的数字。
直到纸板上的烛影几乎看不见了，太子也心满意足，早忘了自己最初想拿什么题目折腾崔燮。
崔先生真是理学大师，格物要是都这么好玩儿，他也愿意格啊！
太子清了清喉咙，想叫人把这套东西送回东宫，再赏些东西给崔老师和谢助教。却不料崔燮吹熄了蜡烛，便叫人重新打开门窗，朝着他笑了笑：“殿下方才问臣这透镜中藏的天理，臣愿为殿下解说一二。”
哦……太子连忙扳直身子，敬重地说：“请先生讲解。”
崔先生便取了白纸，就着高太监刚才研出的墨汁，轻轻画了个标准的凸透镜镜片。
当初上学时看几何老师徒手画圆，他们这帮学生在底下都觉得特别厉害，现在轮到他自己画图教学了，才知道其实“无他，但手熟尔”。
画了这么多年的绣像，现在他不只能徒手画弧线，也能画直线。贯穿画面的主光轴，从透镜边缘、光心穿过的折线，条条都跟比着界尺画的一样光滑笔直。
他画了个1：10的比例尺，将焦距、二倍焦距点在光轴上，然后取了两个刚才量出来的数据，在图上按比例画了成像原理。
朱厚照看着那密密麻麻的线条和数字，不知为何，心里略生出了几分阴影。
然而崔先生和颜悦色，讲的都是十分简单的，他亲眼看过的现象——烛火只要摆在焦距之外就能在透镜另一边映出倒影，其位置离透镜越远，倒影的位置离透镜越近，影像也越小。
小太子频频点头，觉得自己已经完全明白了这其中的道理，但转头看着桌上透镜和蜡烛间的距离，忽然想起一事：“若这蜡烛摆在焦距内又当如何，为何不能成像呢？”
崔先生把蜡烛和透镜都托到他面前，叫他透过镜子看蜡烛——镜中映出一个放大的蜡烛，烛身上滴下的蜡斑历历可见。
太子恍然大悟，发出了一声惊叹。
这个虚像的原理崔燮就不想讲，也讲不大出来了。他索性保持着先生们“点拨一句，任其自悟”的好传统，含笑讲起了别的：“咱们是先量了焦距，做实验时直接将蜡烛摆在焦距外，容易就能看见烛影了。实则若换个别的透镜，不知道焦距在何处，也可以用影像大小倒推出来……”
他把那张图上贯穿主光轴和透镜边缘的线延伸出去，汇聚至一点，再将那点作为蜡烛倒影的顶点，画了一枚简笔蜡烛。
“只消叫人量着蜡烛距透镜的距离、蜡烛火焰长短、板上倒映的火焰长短，倒过来就能推算其焦距。”
他自己出了几道题，当面给太子画图、列式子计算。画着画着想起凹透镜，顺手在同一个光轴上画了个凹透镜折射原理的图。
图画出来之后，他看着折线方向，眼前忽然一亮——
难怪他这叫人试做的显微镜都能做出放大倍数比普通放大镜高几倍的了，这个望远镜却怎么也弄不好，难得几个看得清楚的，看出的影像又都是倒立的，原来是他一开始就想错镜片了！
不是两片凸透镜，是一片凸透镜、一片凹透镜！
有了望远镜，九边守城瞭望的将官就能更早发现敌虏，早作防犯；将来大明水师出海平倭时，也能在桅杆上设个瞭望台，看远方有没有海盗船或是小岛、礁石了！
他激动得胸膛微微起伏，几乎忘了还要给小太子教课。幸好太子看这些数字也看得有些头晕，心神也散了，便跟他说：“孤还没怎么学算术，有些算不清这个，崔先生怎么连口诀也不用背，就算出这么长串数的？”
叫太子这么一问，崔燮才回过神来，看向纸上的数字。
他在国子监时，也就学学《九章算术》，大部分还是靠着小学的四则运算法糊弄过去的，没本事把太子教成数学家。何况太子也不需要当数学家，只要对数理化有点兴趣，肯接受外国传来的现代科学，别的有大臣帮他懂就够了。
想到这点，崔燮越发温和，教了小太子一个不传之密：“殿下叫人用绳子比着图上的线条围住，再拿尺量量，不就知道多长了？若想知道这条斜线与光轴夹的角有多大，还可以将周天分成三百六十度，叫人做个半圆的量角器量出它来。或者再进一步，叫人算算这条线的斜率……”
都不必太子亲自算，叫小黄门提前量完了记录下数字，太子想算什么，拿着数字表一对不就知道了吗？甚至也不必自己对，只要能想到思路，传计算的人来问一声就行。
想不到，崔先生竟是这样的崔先生！
太子惊喜交集，终于明白了为什么两位国舅当年被崔先生罚抄那么多遍，如今提起他来还是说他的好处。
要是别的先生也能许他背不出书来就找个别人替背多好！
太子正满心激动地幻想着，崔先生却忽然问了他一句：“殿下身边这两位公公都是内书房出身吧，既是殿下心爱信任的人，不妨叫他们学一点，方便殿下询问。”
高凤是正经的内书房出身，翰林弟子，刘瑾却不是。他是从低等太监苦熬上来的，只能说识些字、略读过两本书，四书五经尚且不懂，算术更是一窍不通。
平常太子只觉得刘瑾体贴、会服侍，倒也不嫌他不读书。可叫崔燮这么一问，他才意识到刘瑾什么也不会，体贴人还不及高公公这位老伴，也帮不了他的学业，竟是个带不出门的。
高太监看出太子有些踌躇的神气，便体贴地说：“小爷有意深研格致之道，是该有几个会读书的内侍在旁陪侍。奴婢这便去告诉皇爷，好教皇爷、娘娘给小爷挑几个算术好的使唤。”
第280章
这场教学结束后，高公公便在西角门外安排了酒饭。托了这场特殊教育的福，谢瑛这个当助教的也蹭了回讲筵吃，回家路上回味着这顿饭，微微感慨：“其实和平常赐宴也没什么不同，但沾了个‘讲’字，便觉着饭菜味道也清华得多了。”
崔燮琢磨了一下，问道：“许是平常赐你们这些武官的多是肉菜，这回赐的多是养生清淡的膳食？”
还真有点儿关系。
平常赐宴赐食多是以炖、炸或腌腊羊肉、猪肉、鸡鸭、鱼虾为主，菜蔬较少；这顿里的肉菜却是白煮、清蒸出来的，还有不少野菜时蔬，用的油也不大多，吃着自然爽口。
谢瑛笑道：“必定是高公公知道你是个会导引养生的高士，给你安排的也是素淡菜色。我算是借你的光，吃着了些好菜。待会儿把带回来的菜分一分，往咱们两家各自送些，也叫家里人沾沾天子圣恩。”
吃赐宴没有不打包的，谢瑛的经验比崔燮还足，叫家人分了菜，给两家各送了几样。
下午大好的时光，崔燮又请假在家，谢瑛也不想去镇抚司晃荡了，索性也回了家，到崔燮家听他讲透镜里有什么天理。崔燮糊弄太子时就榨干了脑子里的东西，对着他更不想浪费时间在光学上，便撺掇他趁这工夫出去玩一趟。
他们俩算着也有好久没出门了，四月天岂不正是踏青的时节？
谢瑛犹豫了一下，问道：“你才叫人弹劾，请罪折子还没写上呢，这就出门不大合适吧？再叫言官们看见……”
不怕！
若叫人看见了，就再上一本折辩，只说是今天早上入宫时听说他们制的水泥帮着边军大破虏寇，心里激动，去城外的水泥窑看看水泥料烧制进度。
崔燮拎过早上磨蹭半天也没写完的请罪疏来，唰唰唰凑了几百字套词儿上去，又写了两份谢恩表，便朝谢瑛笑道：“正好顺路把奏疏送到通政司，然后咱们出城住一宿。”
出城过夜这个提议颇有吸引力。谢瑛顿时也把“天理”扔到脑后，顺从“人欲”，抄了自己那份谢恩表，叫两家家人到通政司递本章，自己就陪着崔燮出了城。
崔燮那份请罪疏上去，没得着天子批示，就能光明正大地请假不去上班。
从正月廿一上班至今，他还没歇过假呢，逮着机会就足足实实地歇了。俩人白天在城外的庄子上跑了会儿马，又看烧的水泥粉、又叫家人寻那个给祝枝山磨眼镜片儿的匠人做凹透镜，晚上跟打扮成儒生去看戏，过得好不快活。
祝枝山、李梦阳诸人真不愧是名留青史的才子，《每日农经》才写出来多久，城外瓦肆里就有人将里面的小故事改编成新戏和说话本子了。几个泥瓦匠坐在一起听酒时，俨然已十分熟练地把诸葛亮当成鲁班祖师之外的第二位祖师了。
谢瑛耳朵尖，听得清清楚楚的，轻笑几声，低声学给崔燮听：“这些人看书不仔细。那本《诸葛亮一夜筑灰城》上分明写了，筑灰屋的法子是前元王祯写的，他们不拜王祯，也该拜你这个挑出他的法子叫人集成画册的主编，这却是拜错人了。”
崔燮拿茶盏略掩着脸，侧过身答道：“过不多久就该拜我了。不光拜我，还得拜你——咱们俩可是造出水泥了，鲁班大师是开山祖师爷，咱们怎么也算个中兴之祖了。”
不是“算个中兴之祖”，而是“算对儿中兴之祖”。将来那些泥瓦匠供祖师牌位时，就该把他们两人的牌位供在一起。
谢瑛心里想到这点，心里一阵阵止不住地欢喜——若真如此，他们俩死后有灵，也可以常在一起，不怕葬得太远，往后只能分隔两处了。
他眼中光华灿灿，含笑答道：“那咱们以后可也得多往窑那边跑跑，盯着他们烧造出好的水泥。”
工部虽然已经在试制水泥粉了，不过水泥是崔燮从现代掏出来的知识，用他们自家的窑制着更方便，想起什么料还能往里添。如今正烧着的，就是一种添了铁匠家中炼铁炼出的废渣的新水泥粉，效果还不清楚。
往常谢瑛嫌这些水泥粉烧出来都差不多，凝结不凝结的也没什么看头，十天二十天才来看一趟，如今有了这个赚名声的想头，倒是决定要常来看看了。
何况来这里不只能看水泥，还能看烧水泥的祖师呢？
他们俩在城外快活了半天一宿，转天崔燮还想再两天假期，程学士就早早派人到家里寻他，逼着他赶紧回翰林院上值。
昨天他去城外玩了，自不知道天子已将边报传示满朝，显扬他和谢瑛的功绩，亲口赞他有功，说他是胸怀社稷国家的务实大臣，合当作东宫讲官。天子都说到这地步了，言官们还弹劾什么，他还在家里避什么？赶紧回来写讲章，准备给太子讲稼穑之道吧！
程学士体谅他如今还兼着讲官衔，光讲章就得备两份，索性叫他把编会典的工作交给今科新晋的庶吉士们，自己专心教学。崔燮深深感激他的体谅，把自己正写的“上尊号”、“耕耤”、“视学”、“经筵”……等项分给新科庶吉士唐寅、孙绪等人。
给天子准备的讲章是讲《孟子》的，他早就已学熟了，讲起来并不费力，唯给太子讲的是从未有过的新课，他甚至还没想好该从哪方面入手。
是讲经，还是讲史？
侍候太子读书的讲官们中就有两位分讲经书义和五经义的，之后要讲《皇明祖训》《贞观政要》或《通鉴纲要》，他这平空加进来的稼穑课，讲哪样都和同事冲突啊……
他琢磨了一阵子，索性就从自己修会典时正修着的那条“耕耤”入手，以太祖践位初即行耕耤礼、西苑耕敛之礼的范例，引导太子重视大明立国的根本——农耕。
他的讲章大多是平实的白话，写得极通俗易懂，即使是九岁的小太子也能听懂。程学士审了稿子，微微点头，笑着说：“咱们侍太子读书就与侍天子读书不同，太子虽然天姿极聪明，却因年纪尚幼，学东西时需要讲得细致耐心些，叫他听进心里。你上回在御前讲格物是怎么讲的？陛下极力赞你，说太子听了你的课回去，便要选会读书、心思简内的内侍陪侍着他读书算术，比从前更刻苦用功了。”
太子果然长进极大。
崔燮跟着同事们进殿直讲时，就看见他身边带了两个年少清秀的太监，那位曾经混到太子身边的刘公公已退了一射之地，落到了第二档位置上。
这位“立皇帝”怕是立不起来了，这些有知识的小太监也不会让他再上位的。
崔燮只看了他一眼，便将目光收回来，站在讲案前，并不看桌上的讲章，神色自若地讲起了耕耤礼，讲起了农业的重要性。
他当初编宪宗实录、写农科论文时记下了许多年的粮食收成和人口户籍，讲课时穿插着列数据，让太子直观地知道大明有多少户百姓、多少丁口，并时不时提问，让他计算百姓的平均赋税和劳动强度。
太子大着胆子让身边的内侍代算，崔燮也不说他，只要得出的答案对就点头称是。小太子于是胆子越来越大，每次都直接叫内侍算，得出之后再亲口告诉崔燮，然后摆出一副小大人的模样感叹：“想不到外头百姓如此艰辛，孤以后定要爱惜粮食，不浪费民力。”
崔燮含笑夸了他两句，又留作业叫他课后叫人量出农夫们耕的一亩地有多大，亲自绕着走上一圈，再叫人装上两石粮，他去亲眼看看农民们在这一亩地里耕作一年的收获有多少。
他要让朱厚照知道这个国家有多大，多么沉重的负担压在他身上。这个孩子可不能长成历史上那个游龙戏凤的明武宗，这个国家、这么多百姓、军人，禁不起他和他宠爱的太监、武官们的折腾。
太子尚不懂这里面的深意，但觉着这种实践作业半点儿也不嫌难，他也愿意做，便答道：“孤一定用心看，用心体会里面藏着的百姓心血。”